000			03238nam a22004335i 4500
001			978-3-540-35316-4
003			DE-He213
005			20140220083254.0
007			cr nn 008mamaa
008			120112s2012 gw | s |||| 0|fre d
020			_a9783540353164 _9978-3-540-35316-4
024	7		_a10.1007/978-3-540-35316-4 _2doi
050		4	_aQA251.3
072		7	_aPBF _2bicssc
072		7	_aMAT002010 _2bisacsh
082	0	4	_a512.44 _223
100	1		_aBourbaki, N. _eauthor.
245	1	0	_aAlgèbre _h[electronic resource] : _bChapitre 8 / _cby N. Bourbaki.
250			_a2ème éd. 2012.
264		1	_aBerlin, Heidelberg : _bSpringer Berlin Heidelberg, _c2012.
300			_aX, 489p. _bonline resource.
336			_atext _btxt _2rdacontent
337			_acomputer _bc _2rdamedia
338			_aonline resource _bcr _2rdacarrier
347			_atext file _bPDF _2rda
505	0		_aIntroduction -- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples -- 1. Modules artiniens et modules noethériens -- 2. Structure des modules de longueur finie -- 3. Modules simples -- 4. Modules semi-simples -- 5. Commutation -- 6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres -- 7. Anneaux simples -- 8. Anneaux semi-simples -- 9. Radical -- 10. Modules sur un anneau artinien -- 11. Groupes de Grothendieck -- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples -- 13. Algèbres absolument semi-simples -- 14. Algèbres centrales et simples -- 15. Groupes de Brauer -- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer -- 17. Normes et traces réduites -- 18. Algèbres simples sur un corps fini -- 20. Représentations linéaires des algèbres -- 21. Représentations linéaires des groupes finis -- Appendice 1. Algèbres sans élément unité -- Appendice 2. Déterminants sur un corps non commutatif -- Appendice 3. Le théorème des zéros de Hilbert -- Appendice 4. Trace d’un endomorphisme de rang fini -- Note Historique -- Bibliographie -- Index des notations -- Index terminologique.
520			_aCe huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux. Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples. Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées. Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.
650		0	_aMathematics.
650		0	_aAlgebra.
650	1	4	_aMathematics.
650	2	4	_aCommutative Rings and Algebras.
650	2	4	_aAssociative Rings and Algebras.
710	2		_aSpringerLink (Online service)
773	0		_tSpringer eBooks
776	0	8	_iPrinted edition: _z9783540353157
856	4	0	_uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-35316-4
912			_aZDB-2-SMA
999			_c101789 _d101789